2.6.    Tangente ao Gráfico de uma Função

O GeoGebra oferece um comando para traçar a recta tangente ao gráfico de uma função f(x) num ponto de abcissa x = a. Insira no campo de entrada as seguintes linhas, pressionando a tecla  Enter no fim de cada linha:

     a = 3

     f(x) = 2 sin(x)

     t = Tangente[a, f]

 

Fazendo variar o número a (veja Animação), a tangente desliza ao longo do gráfico da função f.

 

Eis uma outra maneira de obter uma tal tangente num ponto T:

     a = 3

     f(x) = 2 sin(x)

     T = (a, f(a))

     t: X = T + s (1, f'(a))

 

Isto também nos dá o ponto de tangência T, mas agora a equação da recta t está na forma paramétrica.

 

Pode ainda criar a tangente ao gráfico de f usando modos:

·        seleccione o modo  Novo ponto e em seguida clique no gráfico para obter um novo ponto A sobre ele;

·        seleccione o modo  Tangentes e clique sucessivamente no gráfico e no ponto A.

Agora, seleccione o modo  Mover e arraste com o rato o ponto A no gráfico de f. Pode observar que a tangente também muda de forma dinâmica.


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2. Exemplos


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