GeoGebra 3.0 - Nápoveda

2.6 Dotyčnica k funkcií x-u

GeoGebra podporuje zostrojenie dotyčnice k funkcii f(x) na mieste x = a. Zapíšme si preto nasledujúce riadky do príkazového riadku programu a stlačme kláves Enter po každom riadku:

     a = 3

     f(x) = 2 sin(x)

     t = Dotyčnica[a, f]

Pomocou animácie čísla a (pozri Animácie) sa dotyčnica sklza pozdĺž grafu funkcie f.

 

Tu je ďalšia metóda pre znázornenie dotyčnice funkcie f v danom bode T.

     a = 3

     f(x) = 2 sin(x)

     T = (a, f(a))

     t: X = T + s (1, f'(a))

Takto dostaneme vlastne parametrické vyjadrenie dotyčnice t s dotykovým bodom T.

 

Na druhej strane môžeme dotyčnicu k funkcii zostrojiť aj geometricky:

·        Vyberte režim  Nový bod a klikneme na graf funkcie f aby sme dostali bod A ležiaci na grafe.

·        Vyberte režim  Dotyčnice a klikneme na graf funkcie f a potom na bod A.

Teraz môžeme vybrať režim  Posunúť, chytíme a posunieme pomocou myši bod A pozdĺž funkcie. Takto môžeme vyšetrovať tiež dotyčnicu v dynamickej zmene.

Súvisujúce okruhy

2. Príklady

www.geogebra.org