GeoGebra 3.0 - Greek

2.6         Εφαπτομένη μιας Συνάρτηση του x

Στο λογισμικό GeoGebra υπάρχει η δυνατότητα χρησιμοποίησης εντολής για την κατασκευή της εφαπτομένης μιας συνάρτησης f(x) στο σημείο x = a. Πληκτρολογήστε τις ακόλουθες γραμμές στο πεδίο εισαγωγής και πατήστε Enter στο τέλος της κάθε γραμμής.

     a = 3

     f(x) = 2 ημ(x)

     t = Εφαπτομένη[a, f]

Χρησιμοποιώντας αυτόματη κίνηση για τον αριθμό a (δείτε Κίνηση), η εφαπτομένη μετακινείται κατά μήκος της γραφικής παράστασης της συνάρτησης f(x).

 

Ένας εναλλακτικός τρόπος για την εύρεση της εφαπτομένης της συνάρτησης f(x) σε συγκεκριμένο σημείο T.

     a = 3

     f(x) = 2 ημ(x)

     T = (a, f(a))

     t: X = T + s (1, f'(a))

Στην πιο πάνω μέθοδο η εφαπτομένη t δίνεται σε παραμετρική μορφή.  

 

Μπορείτε, επίσης, να κατασκευάσετε την εφαπτομένη μιας συνάρτησης με γεωμετρικό τρόπο.  

·        Επιλέξτε   Νέο σημείο και πατήστε στην καμπύλη f για να κατασκευάσετε ένα νέο σημείο A πάνω στην καμπύλη f.

·        Επιλέξτε  Εφαπτομένες και επιλέξτε διαδοχικά την καμπύλη f και το σημείο A.

Επιλέξτε  Μετακίνηση και μετακινήστε το σημείο A πάνω στην καμπύλη με το ποντίκι. Με τον τρόπο αυτό μπορείτε να παρατηρήσετε πώς αλλάζει δυναμικά η εφαπτομένη.  

Related Topics

2. Παραδείγματα

www.geogebra.org